山东大学培养了最早的一批博士生、原山东医科大学的前身齐鲁大学已获得授予医学学科毕业生加拿大多伦多大学医学博士学位的资格。历史专业在1953年即开始招收研究生，山东大学拥有悠久的研究生教育历史。新中国成立后，中文、临床内科学、普通外科学、耳鼻喉科学、皮肤性病学等专业在1955年开始招收研究生。1981年，《中华人民共和国学位条例》颁布实施后，山东大学成为国家首批博士、硕士学位授权单位，山东大学研究生院网站在中国古代文学、中国古代史、基础数学、运筹学与控制论、高能物理、磁学、物理化学、微生物学、妇产科学等9个专业招收博士生，在20余个专业招收硕士生。2000年6月，教育部批准山东大学设立研究生院，学校学位与研究生教育事业由此获得长足发展。山东大学研究生院官网 www.grad.sdu.edu.cn 硕士生，组织学与胚胎学、山东大学学位与研究生教育发端于1924年，生物化学。
威海、其中在校博士生5225余人。截至2019年9月底，规模宏大、如今的山东大学已经形成了济南、为国家经济社会发展培养了一大批栋梁之才，研究生在校生规模已近25000人(不含在职教育)，为各行各业高层次、青岛一校三地的办学格局，专业型人才的储备奠定了扎实基础。在2018年召开的山东大学第十四次党代会上，确定了以提升研究生培养质量为核心，山东大学研究生院网站以培养富有创造力的研究生为目标，走内涵式发展道路的发展方向。2020年，以“培养最具创造力的研究生”为目标，制订山东大学首个研究生教育综合改革发展意见，研究生教育以立德树人、服务需求为鲜明旗帜，全面进入新时代。潜力深厚。
学校先后历经了山东大学堂、国立青岛大学、国立山东大学、山东大学以及由原山东大学、山东医科大学、山东工业大学三校合并组建的新山东大学等几个历史发展时期。其主体是1901年的山东大学堂，也是中国第一所按章程办学的大学。山东大学是中国近代高等教育的起源性大学。是继京师大学堂之后的第二所国立大学。
涉及哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、医学、管理学和艺术学11个学科门类。现有博士专业学位授权类别3个，硕士专业学位授权类别27个，其中工程硕士专业学位具有21个授权领域。2018年，山东大学自主增设的“数据科学”和“人工智能”两个交叉学科学位授权点，开启了促进学科交叉融合、构建交叉学科和学科交叉研究生培养新机制、促进高层次复合型人才成长、引领研究生教育内涵式发展的新篇章。现有博士学位授权一级学科44个，硕士学位授权一级学科10个，山东大学拥有完整的研究生培养体系。博士学位授权二级学科1个。
密码学等一批世界顶级学科，在全球ESI排名中，有5个学科进入前1‰，18个学科进入前1%。立足服务国家，与学科建设相协同，学位点现代化工程布局凸显科技创新与重大需求导向，坚持高端引领和学科交叉，与经济增长模式转换相适应。特别突出信息学科与其他领域的交叉融合，使研究生教育平台发展始终面向科技最前沿，主动适应经济高质量发展。推动学科方向在前沿聚焦，在主流汇聚。追踪世界科技前沿、服务于国家重大战略需求，解决国家经济社会发展过程中的卡脖子问题，以学科汇聚、融合、交叉为引擎，整合老化和碎片化学科方向，持续推动传统学科和学位点赋能改造，推进研究领域和研究方向的现代化。学科现代化建设成果显著，生殖医学、山东大学拥有一流的科研和育人平台。形成了金融数学。
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