如果以“年”作为基本计息期,每年计算一次复利,这种情况下的年利率为名义利率。如果按照短于1年的计息期计算复利,并将全年利息额除以年初的本金,此时得到的利率则为实际利率。名义利率与实际利率的换算关系如下:
2007年教材对名义利率与实际利率作出重新定义,但计算公式并没变。
二、名义利率与实际利率的换算
年金计算公式是怎么样的?承上例,如果前2年也有年金发生,那么就是7期普通年金,视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生,7期普通年金总现值是50×(P/A,i,7)-50×(P/A,i,2)=50×[(P/A,i,7)-(P/A,i,2)]。
②另一种计算方法
递延年金现值=50×(P/A,i,5)×(P/F,i,2)
递延年金是在普通年金基础上发展出来的,普通年金是在第一年年末发生,而本题中是在第3年年末才发生,递延期的起点应该是第1年年末,而不能从第一年年初开始计算,从第1年年末到第3年年末就是递延期,是2期。站在第2年年末来看,未来的5期年金就是5期普通年金。
举例:有一项递延年金50万,从第3年年末发生,连续5年。
保险,年金计算公式是怎么样的?◆如何理解递延期
递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数
第二步:将第一步的结果进一步按复利求现值,折合成第一期期初的现值。
第一步:在递延期期末,将未来的年金看作普通年金,折合成递延期期末的价值。
①两步折现
年金计算公式是怎么样的?3.递延年金现值
②资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
结论:①资本回收额与普通年金现值互为逆运算;
在这个公式中,如果已知年金现值,求年金A,此时求出的年金A就称作资本回收额,也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。
普通年金现值的计算公式:P=A·(P/A,i,n)
保险,年金计算公式是怎么样的?普通年金的现值,就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值,然后再求和。
2.普通年金现值的计算
1.复利现值
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